В.А. Гугнин. Математики, входящие в школьную программу

В. А. Гугнин, преподаватель математики Классической гимназии при ГЛК

Предлагаемый список есть история школьной математики в лицах: в него вошли все (или почти все) математики, упоминаемые на страницах школьных учебников. Прошлое грандиозно, как звёздное небо, и, если подумать, аналогично ему. Не должно удивлять, что предстающие персонажи — разной «звёздной величины», и наряду с Архимедом, Ньютоном, Эйлером, Гауссом — титанами математической науки, мы встречаем здесь и не столь яркие имена. Несомненно также, что сам перечень должен пополняться и пополняться — особенно в своих средневековой и нововременной частях — зайди речь об истории математики в целом. (Между большой, «взрослой» наукой и её школьно-университетской составляющей есть разрыв, и с течением веков он только растёт.) Но, повторимся, перед нами попытка персонификации именно школьной программы.

Беглый обзор полученного списка позволяет сделать несколько выводов, а также задаться рядом вопросов.

Первое. Школьной науке не менее 28 веков от роду. Головокружительный срок! Потрясающая прочность на разрыв!

Второе. С четвёртого по двенадцатый век Западная Европа не дала ни одного значимого для нашей темы имени. Так называемые Тёмные века. Но это Западная Европа. А был ещё арабский мир. Только одно имя: Ал Хорезми! Арабы, как известно, активно переводили античных авторов и сохранили для потомков значительную часть греческой философии и науки. Была ещё Византия. Ни одного имени в нашем списке! Удивительно! Видимо, будущие историко-математические исследования изменят на представление об этом периоде.

Третье. Научная революция 17-го века отразилась и в нашем списке. Большинство ученых, чьи имена мы приводим, родились и/или творили именно тогда.

В другом месте мы коротко расскажем о каждом персонаже нашего указателя, здесь же — несколько слов о двух из них.

Открывает список имя Фалеса, которого традиционно называют основоположником греческой философии и науки. Фалесу приписывают ряд популярных школьных геометрических теорем – о вертикальных углах, о вписанном угле, опирающемся на диаметр, о делении диаметром окружности пополам, признак равенства треугольников по стороне и прилежащим к ней углам, собственно теорему, названную его именем. Были ли это теоремы в современном (в Евклидовом) смысле, т.е., доказуемые (с демонстрацией доказательств) утверждения, или это были постигаемые умозрением истины, не подлежащие сомнению, доказательств не требующие? Скорее, второе. Современные историки математики считают Фалеса своего рода просветителем, импортировавшим геометрию из Египта, где по нынешним представлениям дедуктивного, доказательного знания быть не могло. (Чуть позже Пифагор «завезёт» в Грецию вавилонскую математику, в частности, учение о подобии.)

Особое место в нашем перечне занимает Евклид, автор едва ли не древнейшего из дошедших до нас научных сочинений. Его «Начала», содержащие и оригинальные, и компилятивные части (опирающиеся на труды предшественников, в частности, Теэтета и Евдокса), являются вершиной античной математики. Одновременно это базовый учебник геометрии на тысячелетия! По переводам или адаптированным изданиям «Начал» школьники изучают геометрию (и не только) до конца 19 века! «Взрослая» наука также испытывает активное воздействие «Начал» — вплоть до Новейшего времени. А аксиоматико-дедуктивный метод и принцип доказательности, воплощённые в Евклидовом шедевре, безотказно служат и по сей день.

В.А. Гугнин. Знаменитые математики